【題目】“中國剩余定理”又稱“孫子定理”.1852年，英國來華傳教士偉烈亞力將《孫子算經》中“物不知數”問題的解法傳至歐洲.1874年，英國數學家馬西森指出此法符合1801年由高斯得到的關于同余式解法的一般性定理，因而西方稱之為“中國剩余定理”.“中國剩余定理”講的是一個關于整除的問題，現有這樣一個整除問題：將1到2019這2019個數中，能被3除余1且被4除余1的數按從小到大的順序排成一列，構成數列
，則此數列的項數為（ ）
A.167B.168C.169D.170
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，分別過橢圓
左、右焦點
的動直線
相交于
點，與橢圓
分別交于
與
不同四點，直線
的斜率
滿足
, 已知
與
軸重合時, 
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）是否存在定點
使得
為定值，若存在，求出點坐標并求出此定值，若不存在，
說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如果函數
滿足
且
是它的零點，則函數是“有趣的”，例如
就是“有趣的”，已知
是“有趣的”.
（1）求出b、c并求出函數
的單調區間；
（2）若對于任意正數x，都有
恒成立，求參數k的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數
的最大值為3,其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
.
(Ⅰ)求函數
的解析式和當
時的單調減區間；
(Ⅱ)的圖象向右平行移動
個長度單位,再向下平移1個長度單位,得到
的圖象,用“五點法”作出在
內的大致圖象.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，
，
平面
，底面
為正方形，且
.若四棱錐的每個頂點都在球
的球面上，則球的表面積的最小值為_____；當四棱錐的體積取得最大值時，二面角
的正切值為_______.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】經統計，用于數學學習的時間（單位：小時）與成績（單位：分）近似于線性相關關系．對某小組學生每周用于數學的學習時間
與數學成績
進行數據收集如下：
由樣本中樣本數據求得回歸直線方程為
，則點
與直線
的位置關系是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
與
的大小無法確定
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《九章算術》是我國古代數學經典名著，其中有這樣一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小.以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺.問徑幾何？”其意為：今有－圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸該木材，鋸口深一寸，鋸道長－尺.問這塊圓柱形木材的直徑是多少？現有長為1丈的圓柱形木材部分鑲嵌在墻體中，截面圖如圖所示（陰影部分為鑲嵌在墻體內的部分）.已知弦
尺，弓形高
寸，估算該木材鑲嵌在墻體中的體積約為__________立方寸.（結果保留整數）
注：l丈＝10尺＝100寸，
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正四棱錐
中，
，
，
分別為
，
的中點．
（1）求正四棱錐的全面積；
（2）若平面
與棱
交于點
，求平面
與平面
所成銳二面角的大小（用反三角函數值表示）．
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