日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
16.已知函數f(x)為偶函數,若將f(x)的圖象向右平移一個單位又得到一個奇函數,若f(2)=-1,則f(1)+f(2)+…+f(2015)等于(  )
A.-1B.0C.-1003D.1003

分析 根據題意:函數f(x)為偶函數,若將f(x)的圖象向右平移一個單位又得到一個奇函數,可求出f(x)是一個周期為4的函數.因為f(2)=-1,可以求f(0)=f(2)=f(4)=-1,當x=-1時,f(-1+2)=-f(-1),即f(1)=-f(1),可求f(1)=0,∵f(3)=-f(1)=0,∴f(1)=0,f(2)=-1,f(3)=0,f(4)=-1,不難發現f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=0,即可求.

解答 解:∵將f(x)的圖象向右平移一個單位得到f(x-1),得到一個奇函數,
∴f(-x-1)=-f(x-1),
∵f(x)為偶函數,
∴f(-x-1)=-f(x-1)=f(x+1),
即f(x+2)=-f(x),
∴f(x+4)=f(x),即函數的周期是4.
當x=-1時,f(-1+2)=-f(-1),即f(1)=-f(1),可求f(1)=0
利用條件可以推得:f(-1)=f(1)=0,
f(2)=-f(0)=-1,
f(3)=f(4-1)=0,
f(4)=f(0)=1,
所以在一個周期中f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=0,
∴f(1)+f(2)+…+f(2015)
=503×[f(1)+f(2)+f(3)+f(4)]+f(2013)+f(2014+(2015)=0-1+0=-1,
故選:A.

點評 本題主要考查了函數的性質的運用和周期函數的理解,周期的求法會尋求數值之間的關系.屬于中檔題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

8.設集合A={x|x2-2x=0},B={0,1},則集合A∪B的子集的個數為8.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

7.設平面α與平面β交于直線m,直線a?α,直線b?β,且b⊥m,則下列可以作為推出a⊥b的條件的有
①a⊥m;②α⊥β;③a∥m;④α∥β( 。
A.①③④B.②③④C.②③D.③④

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

4.在△ABC中,三個內角∠A,∠B,∠C所對的邊分別為a,b,c,sin2A-sin2C=sinAsinB-sin2B.
(1)求∠C的值;
(2)若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=4,求a+b的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

11.若將函數f(x)=sin(2x+$\frac{π}{4}$)的圖象向右平移φ單位,所得圖象關于y軸對稱,則φ的最小正值是(  )
A.$\frac{π}{8}$B.$\frac{π}{4}$C.$\frac{3π}{8}$D.$\frac{π}{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

1.若x∈R,$\sqrt{y}$有意義且滿足x2+y2-4x+1=0,則$\frac{y}{x}$的最大值為( 。
A.$\sqrt{3}$B.1C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.3

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

8.下列各組函數與函數f(x)=x表示同一函數的是(  )
A.f(x)=$\sqrt{{x}^{2}}$B.f(x)=$\root{3}{{x}^{3}}$C.f(x)=($\sqrt{x}$)2D.f(x)=$\frac{{x}^{2}}{x}$

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

5.(1)求值:sin$\frac{13π}{4}$•cos$\frac{43π}{6}$+cos(-$\frac{π}{6}$)•sin$\frac{5π}{4}$+tan$\frac{3π}{4}$;
(2)已知sin($\frac{π}{2}$+α)=$\frac{3}{5}$,求sinα的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

6.“x=2”是“x2+2x-8=0”的(  )
A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 国产不卡视频 | 视频在线观看一区 | 免费成人黄色网址 | 久久久久久一区 | 日本一级大毛片a一 | 国产激情久久久 | 国产精品一区av | 国产精品女同 | 亚洲免费成人 | 四虎影视在线播放 | 亚洲一区二区在线播放 | 婷婷精品 | 嫩草一区 | 福利小视频在线观看 | 毛片免费在线观看 | 国产乱码一区二区三区 | 久久久久久中文字幕 | 亚洲一级黄色片 | 亚洲 欧美 综合 | 一区二区视频在线 | 亚洲一区二区三区免费视频 | 中文日韩欧美 | 伊人黄色 | 国产在线h | 一级大片免费看 | 小日子的在线观看免费第8集 | 国产一区二区自拍 | 一级黄色免费视频 | cao在线| 欧美黄视频| 国产一级网站 | 日韩欧美在线观看视频 | 成人黄色在线 | 国产亚洲一区二区三区 | 欧美顶级黄色大片免费 | 欧美精品第一页 | 国产精品成人一区二区网站软件 | 一区二区三区四区国产 | 欧美午夜精品一区二区三区 | 超碰在线视屏 | 欧美日韩在线不卡 |