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已知兩點A(–2,0),B(0,2),點P是橢圓=1上任意一點,則點P到直線AB距離的最大值是______________.

試題分析:本題最簡捷的方法是用三角換元法求解.由于點P是橢圓=1上任意一點,故可設P點坐標為,直線AB的方程為,則P到直線AB的距離為(其中,且為銳角),可見當時,取得最大值.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的一個頂點為,焦點在軸上,若右焦點到直線的距離為3.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)設直線與橢圓相交于不同的兩點,當時,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的中心在坐標原點,右準線為,離心率為.若直線與橢圓交于不同的兩點,以線段為直徑作圓.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若圓軸相切,求圓被直線截得的線段長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若方程表示焦點在軸上的橢圓,則實數的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓與軸相切,左、右兩個焦點分別為,則原點O到其左準線的距離為      .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的焦距為(     )
A.10B.5C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的左、右焦點分別為,弦AB過,若的內切圓周長為,A,B兩點的坐標分別為,則的值為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在中,邊上的高分別為,垂足分別是,則以為焦點且過的橢圓與雙曲線的離心率分別為,則的值為  (     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設F1(-c, 0), F2(c, 0)是橢圓(a>b>0)的兩個焦點,P是以|F1F2|為直徑的圓與橢圓的一個交點,且∠PF1F2=5∠PF2F1,則該橢圓的離心率為(    )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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