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已知數列{an}中a1=16,an+1-an=-2(n∈N+),則數列{an}的前n項和Sn最大時,n的值為(  )
分析:由題意可得{an}為等差數列,且前8項均為正,第9項為0,從第10項開始全為負值,由此易得答案.
解答:解:由題意可知數列{an}是以16為首項,-2為公差的等差數列,
故通項公式an=16-2(n-1)=18-2n,令18-2n≤0可得n≥9,
故數列{an}的前8項均為正,第9項為0,從第10項開始全為負值,
故數列{an}的前n項和Sn最大時,n的值為8或9,
故選C
點評:本題考查等差數列的定義和通項公式,從項的變化趨勢來解決Sn最值是解決問題的關鍵,屬基礎題.
練習冊系列答案
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已知數列{an}中,a1=-10,且經過點A(an,an+1),B(2n,2n+2)兩點的直線斜率為2,n∈N*
(1)求證數列{
an2n
}
是等差數列,并求數列{an}的通項公式;
(2)求數列{an}的最小項.

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x
,直線y=x-2及y軸
所圍成圖形的面積的
3
32
Sn為該數列的前n項和,且Sn+1=an(1-an+1)+Sn
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)若不等式an+an+1+an+2+…+a3n
a
24
對一切正整數n都成立,求正整數a的最大值,并證明結論.

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