Question

三角形ABC中，三個內角B，A，C成等差數列，∠B=30°，三角形面積為

3

2

，則b=

 

．

Answer 1

分析：先利用三個內角成等差數列求得A，根據，∠B=30°求得C，然后利用tan30°=

b

a

表示出a，代入三角形面積公式求得b．

解答：解：三角形ABC中，三個內角A，B，C成等差數列
A+B+C=3A=180°
∴∠A=60°
∵∠A=30°，∴C=90
S=

1

2

ab=

3

2

∵tan30°=

b

a

∴a=

b

3

∴b=

3 3

故答案為：

3 3

點評：本題主要考查了三角形的幾何計算．考查了學生基礎知識綜合運用的能力．