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若，則下列不等式恒成立的是

(A)                        (B)        

(C)                      (D)

 

【答案】

C

【解析】對于，當時，，而，所以A選項不正確；對于，當時，，所以B選項不正確；令，則，對恒成立，在上為增函數，所以的最小值為，所以，，故C正確；令，則，

令，得.當時，，當時，.

在時取得最小值，所以D不正確。

考點定位：本題考查不等式恒成立問題，意在考查考生用構造函數的方法，利用導數求最值來比較大小的能力

 

練習冊系列答案
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（2012•深圳二模）設a，b，c，d∈R，若a，1，b成等比數列，且c，1，d 成等差數列，則下列不等式恒成立的是（　�。�

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恒成立的是

A、            B、

C、          D、

 

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B．a+b≥2cd
C．|a+b|≤2cd
D．|a+b|≥2cd

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A．a+b≤2cd
B．a+b≥2cd
C．|a+b|≤2cd
D．|a+b|≥2cd

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設a，b，c，d∈R，若a，1，b成等比數列，且c，1，d 成等差數列，則下列不等式恒成立的是（ ）
A．a+b≤2cd
B．a+b≥2cd
C．|a+b|≤2cd
D．|a+b|≥2cd

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