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已知向量
a
=(2，1)，
b
=(-1，k)，若
a
∥(2
a
-
b
)，則k等于（　　）
分析：由題意，得向量2
a
-
b
=(5，2-k)，根據
a
∥(2
a
-
b
)并結合向量平行的坐標表示式，列出關于k的方程并解之，即可得到實數k的值．
解答：解：∵
a
=(2，1)，2
a
-
b
=(5，2-k)，且
a
∥(2
a
-
b
)
∴2（2-k）-5×1=0，解得k=-
1
2
，
故選：C
點評：本題給出兩個向量平行，求實數k的值，著重考查了平面向量共線（平行）的坐標表示的知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•湖北模擬）已知向量
a
=(-2，1)，
b
=(-3，0)，則
a
在
b
方向上的投影為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，-1)，
b
=(-4，m)，如果
a
∥
b
，則m=
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，1)，
b
=(1，k)，且
a
與
b
的夾角為銳角，則實數k的取值范圍是
k＞-2且k≠
1
2
k＞-2且k≠
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，-1)，
b
=(-1，m)，
c
=(-1，2)，若(
a
+
b
)與
c
夾角為銳角，則m取值范圍是
（
3
2
，+∞）
（
3
2
，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，1)，
b
=(-1，3)，若存在向量
c
，使得
a
•
c
=4，
b
•
c
=-9，則向量
c
為（　　）
A、（-3，2）
B、（4，3）
C、（3，-2）
D、（2，-5）

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