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設△AnBnCn的三邊長分別為an,bn,cn，△AnBnCn的面積為Sn，n=1,2,3,…

若b1＞c1，b1＋c1＝2a1，an＋1＝an，bn＋1＝，cn＋1＝，則(    )

A、{Sn}為遞減數列

B、{Sn}為遞增數列

C、{S2n－1}為遞增數列，{S2n}為遞減數列

D、{S2n－1}為遞減數列，{S2n}為遞增數列 

 

【答案】

B；

【解析】因為，不妨設，；

故；

，，， ；

顯然；

同理，，，，，顯然.

【考點定位】本題考查創新型數列，在解題的過程中構使用海倫秦九韶公式進行計算，考查學生特殊到一般的數學思想.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設△AnBnCn的三邊長分別為an，bn，cn，面積為f（n），已知a1=4，b1=5，c1=3，an+1=an，bn+1=
an+cn
2
，cn+1=
an+bn
2
(n∈N*)．
（Ⅰ）求數列{bn-cn}的通項公式；
（Ⅱ）求證：無論n取何正整數，bn+cn恒為定值；
（Ⅲ）判斷函數f（n）（n∈N*）的單調性，并加以說明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設△AnBnCn的三邊長分別為an，bn，cn，△AnBnCn的面積為Sn，n=1，2，3…若b1＞c1，b1+c1=2a1，an+1=an，bn+1=
cn+an
2
，cn+1=
bn+an
2
，則（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設△AnBnCn的三邊長分別為an,bn,cn，△AnBnCn的面積為Sn，n=1,2,3,…

若b1＞c1，b1＋c1＝2a1，an＋1＝an，bn＋1＝，cn＋1＝，則(  )

A、{Sn}為遞減數列        B、{Sn}為遞增數列      

C、{S2n－1}為遞增數列，{S2n}為遞減數列     

D、{S2n－1}為遞減數列，{S2n}為遞增數列 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設△AnBnCn的三邊長分別為an，bn，cn，△AnBnCn的面積為Sn，n=1，2，3…若b1＞c1，b1+c1=2a1，an+1=an，bn+1=
cn+an
2
，cn+1=
bn+an
2
，則（　　）
A．{Sn}為遞減數列
B．{Sn}為遞增數列
C．{S2n-1}為遞增數列，{S2n}為遞減數列
D．{S2n-1}為遞減數列，{S2n}為遞增數列

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同步練習冊答案
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