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已知O為坐標原點，△AOB中，邊OA所在的直線方程是，邊AB所在的直

線方程是，且頂點B的橫坐標為6。

    （1）求△AOB中，與邊AB平行的中位線所在直線的方程；

    （2）求△AOB的面積；

    （3）已知OB上有點D，滿足△AOD與△ABD的面積比為2，求AD所在的直線方程。

 

【答案】

 

（1）設OB的中點為E，則E（3，2），根據直線方程的點斜式：

    OB邊上的中位線所在的方程為；

    （2）依題意，△AOB中，點A的坐標為（2，6），則B到OA的距離為，而，

所以；

    （3）根據題意，

   

    所以點D的坐標為。

    則AD所在的直線方程為。

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知O為坐標原點，點A（2，1），點P在區域
y≤x
x+y≥2
y＞3x-6
內運動，則
OA
•
OP
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O為坐標原點，M(cosx，2
3
)，N(2cosx，sinxcosx+
3
6
a)其中x∈R，a為常數，
設函數f(x)=
OM
•
ON

（Ⅰ）求函數y=f（x）的表達式和對稱軸方程；
（Ⅱ）若角C為△ABC的三個內角中的最大角，且y=f（C）的最小值為0，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O為坐標原點，點M（3，2），若N（x，y）滿足不等式組
x≥1
y≥0
x+y≤4
，則
OM
•
ON
 的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O為坐標原點，A，B兩點的坐標均滿足不等式組
x-3y+1≤0
x+y-3≤0
x-1≥0
，則tan∠AOB的最大值等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O為坐標原點，M(cosx，2
3
)，N(2cosx，sinxcosx+
3
6
a)其中x∈R，a為常數，設函數f(x)=
OM
•
ON
．
（1）求函數y=f（x）的表達式；
（2）若角C∈[
π
3
，π)且y=f（C）的最小值為0，求a的值；
（3）在（2）的條件下，試畫出y=f（x）（x∈[0，π]）的簡圖．

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同步練習冊答案
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