Question

某單位有員工1000名，平均每人每年創造利潤10萬元。為了增加企業競爭力，決定優化產業結構，調整出名員工從事第三產業，調整后他們平均每人每年創造利潤為萬元，剩下的員工平均每人每年創造的利潤可以提高.

（1）若要保證剩余員工創造的年總利潤不低于原來1000名員工創造的年總利潤，則最多調整出多少名員工從事第三產業？

（2）在（1）的條件下，若調整出的員工創造的年總利潤始終不高于剩余員工創造的年總利潤，則的取值范圍是多少？

Answer 1

19.（1）由題意得：， …………………………4分

即又所以     

即最多調整500名員工從事第三產業．…………………………………………6分

（2）從事第三產業的員工創造的年總利潤為萬元，從事原來產業的員工的年總利潤為萬元，則，

…………………………………………10分

所以，　　所以，　　　

即恒成立，　　　　　　…………………………………………12分

因為，

當且僅當，即時等號成立．

所以，　　　　又，　　　　所以，

即的取值范圍為．　　　　　　　　　…………………………………………16分