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函數f(x)在區間(－4，7)上是增函數，則y＝f(x－3)的遞增區間是

[　　]

A．(－2，3)

B．(－1，10)

C．(－1，7)

D．(－4，10)

答案：B
解析：

　　∵f(x)在(－4，7)上是增函數，

　　由－4＜x－3＜7，得－1＜x＜10，

　　且u＝x－3，在(－1，10)上也為增函數，

　　∴f(x－3)在(－1，10)上為增函數．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數f(x)在區間(0，+∞)上單調遞增，若f(
1
2
)=0，△ABC的內角A滿足f（cosA）≤0，則角A的取值范圍為（　�。�
A、[
2
3
π，π)
B、[
π
3
，
π
2
]
C、[
π
3
，
π
2
]∪[
2
3
π，π)
D、[
π
3
，
2π
3
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=2sin2(
π
4
+x)-
3
cos2x．
（1）將f（x）的解析基本功化成Asin（ωx+φ）+b的形式，并求函數f（x）圖象離y軸最近的對稱軸的方程；
（2）求函數f(x)在區間[0，
π
2
]內的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
13
x3+bx2+cx(b，c∈R)，且函數f(x)在區間（-1，1）上單調遞增，在區間（1，3）上單調遞減．
（I）若b=-2，求c的值；
（II）當x∈[-1，3]時，函數f（x）的切線的斜率最小值是-1，求b、c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=
3
sin2x+cos2x，給出下列三個命題：
①函數f(x)在區間[
π
6
，
2π
3
]上是減函數；
②直線x=
π
6
是函數f（x）的圖象的一條對軸稱；
③函數f（x）的圖象可以由函數y=2sin2x的圖象向右平移
π
12
而得到．
其中正確的是
①②
①②
．（寫出所有正確結論的編號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=3sin(2x-
π
3
)的圖象為C，則以下結論中正確的是
 
． （寫出所有正確結論的編號）．
①圖象C關于直線x=
π
12
對稱；           
②圖象C關于點(
2π
3
，0)對稱；
③函數f(x)在區間(-
π
12
，
5π
12
）內是增函數；  
④由y=3sin2x的圖象向右平移
π
3
個單位長度可以得到圖象C．

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