Question

設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，δ²）（δ＞0），若P（-1≤ξ≤1）=0.35，則P（ξ＞3）=

0.15

．

Answer 1

分析：根據(jù)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布，可知正態(tài)曲線的對(duì)稱軸，利用對(duì)稱性，即可求得P（ξ＞3）．

解答：解：∵隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，δ²）
∴正態(tài)曲線的對(duì)稱軸是x=1
∴P（-1≤ξ≤1）=0.35
∴P（1≤≤ξ≤3）=0.35
∴P（ξ＞3）=

1

2

(1-0.35×2)=0.15
故答案為：0.15

點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義、函數(shù)圖象對(duì)稱性的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．