設
，函數
．
(1)若x=2是函數
的極值點，求
的值；
(2)設函數
，若
≤0對一切
都成立，求的取值范圍．
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已知函數
．
（1）若
，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）若函數在其定義域內為增函數，求正實數
的取值范圍；
（3）設函數
，若在
上至少存在一點
，使得
＞
成立，求實數的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝(x2＋ax－2a2＋3a)ex(x∈R)，其中a∈R.
(1)當a＝0時，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線的斜率；
(2)當a≠
時，求函數y＝f(x)的單調區間與極值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝ln x＋2x，g(x)＝a(x2＋x)．
(1)若a＝
，求F(x)＝f(x)－g(x)的單調區間；
(2)若f(x)≤g(x)恒成立，求實數a的取值范圍．
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；（2）
.
，根據條件
是函數
，從而解得
，
的極值點，∴
變形為
，從而問題等價于，當
，令
，可證
上單調遞減，故
，從而可以得到
.
. 
對一切
都成立，
，
,可知
是函數
的一個極值點，其中
.
與
的關系式；
的單調區間；
時，函數
，求
，其中
，
為自然對數的底數。
是函數
的導函數，求函數
上的最小值；
，函數
內有零點，證明：
.
在
上的最大值和最小值分別記為
，求
；
若
對
恒成立，求
的取值范圍.
；
．
，其中
.
在點
處的切線方程為
，求函數
的解析式；
，不等式
在
上恒成立，求
的取值范圍．