Question

已知sinα>sinβ，那么下列命題成立的是(　　)

A．若α、β是第一象限角，則cosα>cosβ

B．若α、β是第二象限角，則tanα>tanβ

C．若α、β是第三象限角，則cosα>cosβ

D．若α、β是第四象限角，則tanα>tanβ

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】如圖(1)，α、β的終邊分別為OP、OQ，sinα＝MP>NQ＝sinβ，此時OM<ON，∴cosα<cosβ，故A錯；

如圖(2)，OP、OQ分別為角α、β的終邊，MP>NQ，∴AC<AB，即tanα<tanβ，故B錯；

如圖(3)，角α，β的終邊分別為OP、OQ，MP>NQ即sinα>sinβ，∴ON>OM，即cosβ>cosα，故C錯，∴選D.