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已知三棱錐的三個側面兩兩垂直，三條側棱長分別為4，4，7，若此三棱錐的各個頂點都在同一球面上，則此球的表面積是（ ）
A．81π
B．36π
C．π
D．144π
【答案】分析：三棱錐的三個側面兩兩垂直，即可把它補成長方體，此長方體也內接球，對角線的長，為直徑，然后求解即可．
解答：解：由于三棱錐的三個側面兩兩垂直，即可把它補成長方體，
其對角線長為9，外接球的半徑為，則球的表面積為81π，
故選A．
點評：本題考查球的表面積，球的內接體問題，考查空間想象能力，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三棱錐的三個側面兩兩垂直，三條側棱長分別為4，4，7，若此三棱錐的各個頂點都在同一球面上，則此球的表面積是（　　）
A、81π
B、36π
C、
81
4
π
D、144π

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三棱錐的三個側面兩兩垂直，三條側棱長分別為4，4，7，若此三棱錐的各個頂點都在同一個球面上，則此球的表面積是
 
．

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科目：高中數學 來源：2014屆黑龍江省高一下學期期末文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知三棱錐的三個側面兩兩垂直，三條側棱長分別為4,4,7，若此三棱錐的各個頂點都在同一個球面上，則此球的表面積是（   ）

A、        B、       C、        D、

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐的三個側面兩兩垂直，三條側棱長分別為4，4，7，若此三棱錐的各個頂點都在同一球面上，則此球的表面積是（　　）
A．81πB．36πC．
81
4
π		D．144π

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年北京市朝陽區日壇中學高二（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知三棱錐的三個側面兩兩垂直，三條側棱長分別為4，4，7，若此三棱錐的各個頂點都在同一球面上，則此球的表面積是（ ）
A．81π
B．36π
C．π
D．144π

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