Question

已知三棱錐的三個側(cè)面兩兩垂直，三條側(cè)棱長分別為4，4，7，若此三棱錐的各個頂點都在同一球面上，則此球的表面積是（ ）
A．81π
B．36π
C．π
D．144π

Answer 1

【答案】分析：三棱錐的三個側(cè)面兩兩垂直，即可把它補(bǔ)成長方體，此長方體也內(nèi)接球，對角線的長，為直徑，然后求解即可．
解答：解：由于三棱錐的三個側(cè)面兩兩垂直，即可把它補(bǔ)成長方體，
其對角線長為9，外接球的半徑為，則球的表面積為81π，
故選A．
點評：本題考查球的表面積，球的內(nèi)接體問題，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．