(08年莆田四中一模文)(12分)
在邊長為2的正方體
中，E是BC的中點，F是
的中點．
(1) 求證：CF∥平面
；
(2) 求點A到平面的距離；
(3) 求二面角
的平面角的大小（結果用反余弦表示）．
科目：高中數學 來源： 題型：
(08年莆田四中一模理) (14分)
由函數
確定數列
，
，若函數的反函數
能確定數列
，
，則稱數列是數列的“反數列”。
（1）若函數
確定數列的反數列為，求的通項公式；
（2）對（1）中，不等式
對任意的正整數
恒成立，求實數
的范圍；
（3）設
，若數列
的反數列為
，與的公共項組成的數列為
；求數列前項和
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科目：高中數學 來源： 題型：
(08年莆田四中一模理)（12分）
某廠生產某種電子元件，如果生產出一件正品，可獲利200元，如果生產出一件次品則損失100元.已
知該廠制造電子元件過程中，次品率
與日產量
的函數關系是：
．
（1）將該廠的日盈利額
（元）表示為日產量（件）的函數
；
（2）為獲得最大盈利，該廠的日產量應為多少件？
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科目：高中數學 來源： 題型：
(08年莆田四中一模文)（12分）
已知等差數列
}的公差d大于0，且a2、a5是方程x2－12x+27=0的兩根，數列
}的前n項和為Tn，
且
（I）求數列}、}的通項公式；
（II）記
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中點
連接
,則易證四邊形
是矩形.所以
,又
所以
. ………….(4分)
,
,則
又
, …………(6分)
,得點A到平面
的距離為
. ………….(8分)
的中點P，連接PE，易知
，則
是
在上的射影。 …………..(10分)
，所以二面角
的平面角
的余弦值為
, 
. ……………(12分) 
中，底面
為矩形，
⊥底面
是
上一點.已知
，
，
=
⊥平面
；
的大小.
在一個周期內的圖像如圖所示。
的解析式；
，求
的值。