Question

已知，則sin2x的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：解法1：利用兩角和與差的正弦函數公式及特殊角的三角函數值化簡已知的等式，然后將化簡后的等式兩邊平方，利用同角三角函數間的基本關系及二倍角的正弦函數公式化簡，即可求出sin2x的值；
解法2：令，求出x，原式變形為sinα的值為，把x的值代入所求式子中，利用誘導公式化簡后，再利用二倍角的余弦函數公式化簡，將sinα的值代入即可求出值．
解答：解：法1：由已知得，
兩邊平方得，求得；
法2：令，則，
所以．
故選D
點評：此題考查了二倍角的正弦、余弦函數公式，兩角和與差的正弦函數公式及誘導公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵．