Question

已知，則sin2x的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡已知等式的左邊，求出sinx-cosx的值，兩邊平方利用同角三角函數(shù)間的基本關系及二倍角的正弦函數(shù)公式化簡，即可求出sin2x的值．
解答：解：∵sin（x-）=（sinx-cosx）=，
∴sinx-cosx=，
兩邊平方得：（sinx-cosx）²=sin²x-2sinxcosx+cos²x=1-sin2x=，
則sin2x=．
故選B
點評：此題考查了二倍角的正弦函數(shù)公式，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練公式是解本題的關鍵．