Question

若P在坐標平面xOy內，A點坐標為（0，0，4），且d（P，A）=5，則點P組成的曲線為

 

．

Answer 1

分析：設P（x，y，0），則d（P，A）=

(x-0)2+(y-0)2+(0-4)2

，因為|PA|=5，可得x²+y²+16=25，從而得到答案．

解答：解：設P（x，y，0），則d（P，A）=

(x-0)2+(y-0)2+(0-4)2

，
因為|PA|=5，所以x²+y²+16=25，即x²+y²=9．所以P點在xOy坐標面上形成一個以（0，0）為圓心，以3為半徑的圓．
故答案為：以（0，0）為圓心，以3為半徑的圓．

點評：本題考查兩點距離公式的應用和探究問題的能力，得到x²+y²+16=25，是解題的關鍵．