Question

圓x²+y²+2x-2y-2=0和圓x²+y²-4x+2y+1=0的公切線的條數(shù)為（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：把兩圓的方程化為標準形式，求出圓心和半徑，根據(jù)兩圓的圓心距小于半徑之和，可得兩圓相交，由此可得兩圓的公切線的條數(shù)．

解答：解：圓x²+y²+2x-2y-2=0即（x+1）²+（y-1）²=4，表示以（-1，1）為圓心，半徑等于2的圓．
圓x²+y²-4x+2y+1=0即 （x-2）²+（y+1）²=4，表示以（2，-1）為圓心，半徑等于2的圓．
兩圓的圓心距等于

9+4

=

13

，小于半徑之和，故兩圓相交，故兩圓的公切線的條數(shù)為2，
故選B．

點評：本題主要考查圓的標準方程的特征，兩圓的位置關系的確定方法，屬于中檔題．