Question

若函數(shù)在區(qū)間（-∞，1]上為減函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）
A．（0，1）
B．[2，+∞）
C．[2，3）
D．（1，3）

Answer 1

【答案】分析：先確定a＞1，再轉(zhuǎn)化為t=x²-ax+2在區(qū)間（-∞，1]上為減函數(shù)，且t＞0，即可求得a的取值范圍．
解答：解：若0＜a＜1，則函數(shù)在區(qū)間（-∞，1]上為增函數(shù)，不符合題意；
若a＞1，則t=x²-ax+2在區(qū)間（-∞，1]上為減函數(shù)，且t＞0
∴，2≤a＜3
即a的取值范圍是[2，3）
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性，考查對(duì)數(shù)函數(shù)，考查學(xué)生分析轉(zhuǎn)化問(wèn)題的能力，屬于中檔題．