Question

給出下列兩個(gè)命題：（1）設(shè)a，b，c都是復(fù)數(shù)，如果a²+b²＞c²，則a²+b²-c²＞0；（2）設(shè)a，b，c都是復(fù)數(shù)，如果a²+b²-c²＞0，則a²+b²＞c²．那么下述說法正確的是（ ）
A．命題（1）正確，命題（2）也正確
B．命題（1）正確，命題（2）錯(cuò)誤
C．命題（1）錯(cuò)誤，命題（2）也錯(cuò)誤
D．命題（1）錯(cuò)誤，命題（2）正確

Answer 1

【答案】分析：利用實(shí)數(shù)能夠比較大小，復(fù)數(shù)中的虛數(shù)不能比較大小，即復(fù)數(shù)不一定能比較大小，由此作出判斷即可得答案．
解答：解：（1）若a、b、c都是復(fù)數(shù)，“a²+b²＞c²”，說明a²+b²與c²都是實(shí)數(shù)，
所以a²+b²-c²＞0，故命題（1）正確；
（2）a²+b²-c²＞0；a²+b²與c²不一定是實(shí)數(shù)，如取a²+b²=1+i，c²=i，
滿足條件a²+b²-c²＞0但a²+b²與c²不能比較大小，所以不能推出a²+b²＞c²，
故故命題（2）錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的大小比較的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，屬基礎(chǔ)題．