日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖,已知正三角形PAD,正方形ABCD,平面PAD⊥平面ABCD,E為PD的中點.
(1)求證:CD⊥AE;
(2)求證:AE⊥平面PCD;
(3)求直線AC與平面PCD所成的角的大小的正弦..
分析:(1)利用線面、面面垂直的判定定理和性質定理即可證明;
(2)利用(1)的結論和正三角形的性質、線面垂直的判定定理即可證明;
(3)利用(2)的結論和線面角的定義即可知道∠ACE即為所求的線面角.
解答:解:(1)取AD的中點O,由正△PAD可得PO⊥AD,
∵平面PAD⊥平面ABCD,∴PO⊥平面ABCD,∴PO⊥CD.
又∵CD⊥AD,PO∩AD=O,
∴CD⊥平面PAD,
∴CD⊥AE.
(2)由(1)可知:CD⊥AE.
∵E為正三角形PAD的邊PD的中點,∴AE⊥PD.
∵CD∩PD=D,∴AE⊥平面PCD.
(3)由(2)可知:AE⊥平面PCD.
∴∠ACE即為直線AC與平面PCD所成的角.
不妨設AD=2.
則AE=
3
,AC=2
2

sin∠ACE=
AE
AC
=
6
4
點評:熟練掌握線面、面面垂直的判定定理和性質定理、正三角形的性質、線面角的定義是解題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知四棱錐P-ABCD,PB⊥AD側面PAD為邊長等于2的正三角形,底面ABCD為菱形,側面PAD與底面ABCD所成的二面角為120°.
(I)求點P到平面ABCD的距離,
(II)求面APB與面CPB所成二面角的大小.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,已知放在同一平面上的兩個正三棱錐P-ABD、S-BCD(底面是正三角形且頂點在底面上的射影是底面正三角形的中心)的側棱長都相等.若AB=6,二面角P-BD-S的余弦值為
13

(Ⅰ)求證:PB⊥平面PAD;
(Ⅱ)求多面體SPABC的體積..

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

(2008•湖北模擬)如圖,已知四棱錐S-ABCD中,△SAD是邊長為a的正三角形,平面SAD⊥平面ABCD,四邊形ABCD為菱形,∠DAB=60°,P為AD的中點,Q為SB的中點.
(Ⅰ)求證:PQ∥平面SCD;
(Ⅱ)求二面角B-PC-Q的大小.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•安徽模擬)如圖,已知四棱錐S-ABCD中,△SAD是邊長為a的正三角形,平面SAD⊥平面ABCD,四邊形ABCD為菱形,∠DAB=60°,P為AD的中點,Q為SB的中點.
(1)求證:PQ∥平面SCD;
(2)求二面角B-PC-Q的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:浙江省海鹽元濟高級中學2010-2011學年高二12月月考數學試題 題型:044

如圖,已知正三角形PAB⊥底面ABCD,其中∠ABC=∠BAD=90°且BC=2AD=2AB=4,

(Ⅰ)求證:AD∥平面PBC

(Ⅱ)求四棱錐P-ABCD的體積

(Ⅲ)求PC與底面ABCD所成角的余弦值(文科)

求二面角P-CD-B的余弦值(理科)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 香蕉二区 | 男人的天堂久久 | 日韩精品一区二区三区老鸭窝 | 国产精品特级毛片一区二区三区 | 亚洲天堂av中文字幕 | 欧美亚洲国产一区 | 亚洲欧美视频在线 | 免费一区二区 | se69色成人网wwwsex | 九九热在线视频 | 欧美久久一区二区三区 | 欧美一区二区大片 | 亚洲91精品 | 成人黄色免费 | 高清av一区| 国产成人免费在线视频 | av成人在线观看 | 久草中文在线观看 | 中文字幕亚洲一区二区三区 | 国产精品久久久久久久9999 | 国产一区二区三区四 | 国产精品一区二区无线 | 亚洲精品日韩色噜噜久久五月 | 在线国产欧美 | 中文字幕电影在线 | 成人自拍偷拍 | 久久久一二三 | 午夜a级片 | 草逼视频免费观看 | 国产一区二区三区四区在线观看 | 99re国产 | 国产欧美精品一区二区 | 中文字幕亚洲欧美日韩在线不卡 | 日韩一级不卡 | 免费一级片| 特大毛片| 欧美99| 久久精品日产高清版的功能介绍 | 久久久久女教师免费一区 | 中文字幕成人网 | 亚洲不卡视频在线 |