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設，試問是否存在實數，使成立？如果存在，求出；如果不存在，請寫出證明．
存在使得
解：假設成立．
，
．
解得
所以存在使得．理由即為解答過程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖5：正方體ABCD-A1B1C1D1，過線段BD1上一點P（P平面ACB1）作垂直于D1B的平面分別交過D1的三條棱于E、F、G．
(1)求證：平面EFG∥平面A CB1，并判斷三角形類型；
(2)若正方體棱長為a，求△EFG的最大面積，并求此時EF與B1C的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，平面平面，且四邊形為矩形，四邊形為直角梯形，，，，．
（1）求證平面；（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在平行四邊形中，，.將沿折起，使得平面平面，如圖.

（1）求證： ；
（2）若為中點，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F分別為AB與BB1的中點，

（Ⅰ）求證：EF⊥平面A1D1B ；
（Ⅱ）求二面角F－DE－C大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四面體兩兩垂直，是的中點，是的中點．
（1）建立適當的坐標系，寫出點的坐標；
（2）求與底面所成的角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的多面體是由底面為的長方體被截面所截而得到的，其中．
（1）求；
（2）求點到平面的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1，M為AA1的中點，N為A1B1上的點，且滿足A1N=NB1，P為底面正方形A1B1C1D1的中心.求證：MN⊥MC，MP⊥B1C.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，AF、DE分別是⊙O、⊙O1的直徑，AD與兩圓所在的平面均垂直，AD=8.BC是⊙O的直徑，AB=AC=6，
OE∥AD.
（1）求二面角B-AD-F的大小；
（2）求直線BD與EF所成的角的余弦值.

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同步練習冊答案
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