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如圖，四面體兩兩垂直，是的中點，是的中點．
（1）建立適當?shù)淖鴺讼担瑢懗鳇c的坐標；
（2）求與底面所成的角的余弦值．
（1）點坐標為點坐標為．；
（2）．
（1）如圖，以為軸，為軸，為軸，為原點建立

空間直角坐標系，則點坐標為點坐標為，
點坐標為．
為的中點，
．
為中點，
；
（2）設為中點，則．
兩兩互相垂直，平面．
分別為中點，．
面．故為與面所成的角．
．
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知向量，可構(gòu)成空間向量的一個基底，若
，在向量已有的運算法則的基礎上，新定義一種運算，顯然的結(jié)果仍為一向量，記作．

（1）      求證：向量為平面的法向量；
（2）      求證：以為邊的平行四邊形的面積等于；
（3）      將四邊形按向量平移，得到一個平行六面體，試判斷平行六面體的體積與的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面是平行四邊形，，平面，，，是的中點.
（1）求證：平面；
（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

四棱錐中，面,為菱形，且有，
,∠,為中點.
（Ⅰ）證明：面；
（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．(本題14分)已知空間三點A(0,2,3),B(－2,1,6),C(1,－1,5)
⑴求以向量為一組鄰邊的平行四邊形的面積S；
⑵若向量分別與向量垂直，且＝，求向量的坐標。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E是A1B1的中點，求直線AE與平面ABC1D1所成角的正弦值                    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的多面體是由底面為的長方體被截面所截面而得到的，其中.
（Ⅰ）求的長；
（Ⅱ）求二面角E-FC1-C的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設，試問是否存在實數(shù)，使成立？如果存在，求出；如果不存在，請寫出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若向量，則這兩個向量的位置關系是___________。

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同步練習冊答案
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