Question

【題目】某班準備了5個節目將參加廈門一中音樂廣場活動（此次活動只有5個節目），節目順序有如下要求：節目甲必須排在前兩位、節目乙不能排在第一位，節目丙必須排在最后一位，則在這次活動中節目順序的編排方案共有種．

Answer 1

【答案】10
【解析】解：由題意知甲的位置影響乙的排列，所以要分兩類： 一類為甲排在第一位，丙排在最后一位，則其余4個節目共有A33=6種，
另一類甲排在第二位，丙排在最后一位，從3，4位中排乙，其余2個節目排在剩下的2個位置，共有A21A22=4種，
∴故編排方案共有6+4=10種，
故答案為：10
由題意知甲的位置影響乙的排列，分兩類：甲在第一位和甲不在第一位，根據分類計數原理得到結果．