Question

二項式(x2-

1

x

)6的展開式中的常數項為

 

．（用數字作答）

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，令x的指數為0求出r的值，將r的值代入通項求出展開式的常數項．

解答：解：展開式的通項公式為T_r+1=（-1）^rC₆^rx^12-3r
令12-3r=0得r=4
∴展開式中的常數項為C₆⁴=15
故答案為15

點評：解決二項展開式的特定項問題，一般利用的工具是二項展開式的通項公式．