Question

等腰三角形一個底角的余弦值為

2

3

，那么這個三角形頂角的大小為

arccos

1

9

．（結果用反三角表示）．

Answer 1

分析：設頂角為A，則cosB=

2

3

，sinB=

5

3

，根據二倍角的余弦計算出cosA，表示吃A即可．

解答：解：設頂角為A，∴cosB=

2

3

，∴sinB=

5

3

，∴cosA=-cos2B=sin²B-cos²A=

1

9

，
∴A=arccos

1

9

．
故答案為：arccos

1

9

．

點評：本題考查了二倍角的余弦公式，是基礎題．