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已知圓C：（x-a）2+（y-2）2=4及直線l：x-y+3=0，當直線l被C截得的弦長為時，則a等于（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：弦心距、半徑、半弦長滿足勾股定理，半徑是2，半弦長是，則弦心距是1，用點到直線的距離可以求解a．
解答：解：圓C：（x-a）2+（y-2）2=4的圓心（a，2），半徑是2，半弦長是，則弦心距是1，
圓心到直線的距離：1=∴
故選C．
點評：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，弦心距、半徑、半弦長滿足勾股定理，是基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：（x-a）2+（y-2）2=4（a＞0）及直線l：x-y+3=0．當直線l被圓C截得的弦長為2
2
時，求
（Ⅰ）a的值；
（Ⅱ）求過點（3，5）并與圓C相切的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：（x-a）2+（y-2）2=4（a＞0）及直線l：x-y+3=0，當直線l被C截得弦長為2
3
時，則a等于（　　）
A、
2
B、2-
3
C、
2
-1
D、
2
+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•自貢三模）已知圓C：（x-a）2+（y-2）2=4（a＞0）及直線l：x-y+3=0，當直線l被C截得弦長為2
3
時，則a=
2
-1
2
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•鎮(zhèn)江二模）已知圓C：（x-a）2+（y-a）2=1（a＞0）與直線y=3x相交于P，Q兩點，若∠PCQ=90°，則實數(shù)a=
5
2
5
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•成都模擬）已知圓C：（x-a）2+（y-2a）2=1（a∈R），則下列一定經(jīng)過圓心的直線方程為（　　）

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同步練習冊答案
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