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（2013•鎮江二模）已知圓C：（x-a）2+（y-a）2=1（a＞0）與直線y=3x相交于P，Q兩點，若∠PCQ=90°，則實數a=
5
2
5
2
．
分析：利用∠PCQ=90°?d=
2
2
r（d為圓心C到直線y=3x的距離）即可得出．
解答：解：設圓心C到直線y=3x的距離為d，
∵∠PCQ=90°，∴d=
2
2
r．
∴
|3a-a|
32+12
=
2
2
×1，又a＞0，解得a=
5
2
．
故答案為
5
2
．
點評：正確得出∠PCQ=90°?d=
2
2
r（d為圓心C到直線y=3x的距離）是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鎮江二模）已知a為正的常數，函數f（x）=|ax-x2|+lnx．
（1）若a=2，求函數f（x）的單調增區間；
（2）設g(x)=
f(x)x
，求函數g（x）在區間[1，e]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鎮江二模）如圖，設A，B分別為橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右頂點和上頂點，過原點O作直線交線段AB于點M（異于點A，B），交橢圓于C，D兩點（點C在第一象限內），△ABC和△ABD的面積分別為S1與S2．
（1）若M是線段AB的中點，直線OM的方程為y=
1
3
x，求橢圓的離心率；
（2）當點M在線段AB上運動時，求
S1
S2
的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鎮江二模）已知數列{bn}滿足b1=
1
2
，
1
bn
+bn-1=2(n≥2，n∈N*)．
（1）求b2，b3，猜想數列{bn}的通項公式，并用數學歸納法證明；
（2）設x=
b
n
n
，y=
b
n+1
n
，比較xx與yy的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鎮江二模）已知i是虛數單位，復數z=
3+i1+i
對應的點在第
四
四
象限．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鎮江二模）設全集U=R，集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|x＞1}，則A∩?UB
{x|-1≤x≤1}
{x|-1≤x≤1}
．

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同步練習冊答案
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