Question

已知（z-x）²=4（x-y）（y-z），則（　　）

• A．x，y，z成等差數列
• B．x，y，z成等比數列
• C．

  1

  x

  ，

  1

  y

  ，

  1

  z

  成等差數列
• D．

  1

  x

  ，

  1

  y

  ，

  1

  z

  成等比數列

Answer 1

分析：已知（z-x）²=4（x-y）（y-z），變形為[（x-y）+（y-z）]²=4（x-y）（y-z），再化為[（x-y）-（y-z）]²=0，即可得出結論．

解答：解：∵（z-x）²=4（x-y）（y-z），
∴[（x-y）+（y-z）]²=4（x-y）（y-z），化為[（x-y）-（y-z）]²=0，
∴x-y=y-z，∴2y=x+z，∴x，y，z成等差數列．
故選A．

點評：正確變形和掌握等差數列的定義是解題的關鍵．