Question

設abc＞0，二次函數f（x）=ax²+bx+c的圖象可能是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：當a＞0時，二次函數開口向上，判斷C、D中c的符號，再確定b的符號，判斷C、D的正誤，
當a＜0時，同樣的方法判斷A、B的正誤．

解答：解：當a＞0時，因為abc＞0，所以b、c同號，由（C）（D）兩圖中可知c＜0，
故b＜0，∴-

b

2a

＞0，即函數對稱軸在y軸右側，C不正確，選項（D）符合題意．
顯然a＜0時，開口向下，因為abc＞0，所以b、c異號，
對于A、由圖象可知c＜0，則b＞0，對稱軸-

b

2a

＞0，A不正確；
對于 B，c＞0，對稱軸-

b

2a

＜0，B選項不正確．
故選D．

點評：根據二次函數圖象開口向上或向下，分a＞0或a＜0兩種情況分類考慮．另外還要注意c值是拋物線與y軸交點的縱坐標，還要注意對稱軸的位置或定點坐標的位置等．是常考題．