Question

設abc＞0，二次函數f（x）=ax²+bx+c的圖象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：分別從拋物線的開口方向，對稱軸，f（0）的符號進行判斷即可．

解答：解：A．拋物線開口向下，∴a＜0，又f（0）=c＜0．
∵abc＞0，∴b＞0，此時對稱軸x=-

b

2a

＞0，與圖象不對應．
B．拋物線開口向下，∴a＜0，又f（0）=c＞0．
∵abc＞0，∴b＜0，此時對稱軸x=-

b

2a

＜0，與圖象不對應．
C．拋物線開口向上，∴a＞0，又f（0）=c＜0．
∵abc＞0，∴b＜0，此時對稱軸x=-

b

2a

＞0，與圖象不對應．
D．拋物線開口向上，∴a＞0，又f（0）=c＜0．
∵abc＞0，∴b＜0，此時對稱軸x=-

b

2a

＞0，與圖象對應．
故選：D．

點評：本題主要考查二次函數的圖象和性質，要從拋物線的開口方向，對稱軸，以及f（0），幾個方面進行研究．