Question

設m∈R，復數z₁=+(m-15)i，z₂=-2+m(m-3)i，若z₁+z₂是虛數，求m的取值范圍．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：先作加法z1+z2，因為z1+z2是虛數，利用虛部不為零解之 　　∵　z1= 　　z2=-2+m(m-3)i 　　∴　z1+z2=i 　　= 　　∵　z1+z2是虛數 　　∴　m2-2m-15≠0，且m≠-2 　　∴　m≠5，m≠-3且m≠-2(m∈R)．

提示：

題中z1+z2是虛數，須虛部不為零，同時要注意實部、虛部中若含分母，一定要使分母不為零．