Question

如果函數y=3cos（2x+φ）的圖象關于原點中心對稱，那么φ的值可以為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：根據函數的圖象關于原點對稱可得函數是奇函數，再根據奇函數的定義求出φ的數值，進而得到答案．
解答：因為函數y=3cos（2x+φ）的圖象關于原點中心對稱，
所以函數是奇函數，
所以f（-x）=-f（x），且函數的定義域為R，所以f（0）=0，即3cos（2x+φ）=0，
所以φ=，（k∈z）
所以φ=．
故選A．
點評：解決此類問題的根據熟練掌握函數的奇偶性與函數圖象之間的關系．