Question

如果函數(shù)y=3cos（2x+φ）的圖象關(guān)于點(

4π

3

，0)中心對稱，那么|φ|的最小值為

 

．

Answer 1

分析：利用函數(shù)的對稱中心，求出φ的表達式，然后確定|φ|的最小值．

解答：解：∵函數(shù)y=3cos（2x+φ）的圖象關(guān)于點(

4π

3

，0)中心對稱，
∴2•

4π

3

+?=kπ+

π

2

，得?=kπ-

13π

6

，k∈Z，由此得|?|min=

π

6

．
故答案為：

π

6

點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)中余弦函數(shù)的對稱性，考查計算能力，對于k的取值，確定|φ|的最小值，是基本方法．