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設函數.
(1)求的值域;
(2)記的內角的對邊長分別為,若,求的值.

(1);(2).

解析試題分析:本題主要考查兩角和的余弦公式、降冪公式、三角函數值域、余弦定理、特殊角的三角函數值等基礎知識,考查學生的轉化能力、計算能力、數形結合思想.第一問,利用兩角和的余弦公式展開,用降冪公式化簡,最后再一次用兩角和的余弦公式將表達式化簡成的形式,利用余弦函數的有界性求函數值域;第二問,先利用第一問的結論化簡,得到B角的值,在中利用余弦定理解a邊長.
(1)
       
因為,所以
所以的值域為.                        6分
(2)由得:,即
又因為在中,,故
中,由余弦定理得:  
解得:.  ………12分
考點:兩角和的余弦公式、降冪公式、三角函數值域、余弦定理、特殊角的三角函數值.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)定義在區間上的函數的圖象關于直線對稱,當
時函數圖象如圖所示.

(1)求函數的表達式;
(2)求方程的解;
(3)是否存在常數的值,使得上恒成立;若存在,求出的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某實驗室一天的溫度(單位:)隨時間(單位:)的變化近似滿足函數關系;
.
(1)求實驗室這一天上午8時的溫度;
(2)求實驗室這一天的最大溫差.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)求的最小正周期;
(2)求在閉區間上的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知sin α<0,tan α>0.
(1)求α角的集合;
(2)求終邊所在的象限;
(3)試判斷tansincos的符號.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數),其圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為.
(1)求函數的解析式;
(2)若△的內角為所對的邊分別為(其中),且
 ,面積為,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數+的部分圖象如圖所示.
(1)將函數的圖象保持縱坐標不變,橫坐標向右平移個單位后得到函數的圖像,求函數上的值域;
(2)求使的取值范圍的集合.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數(A>0,ω>0)的一系列對應值如下表:

x
 

 

 

 

 

 

 

 
y
 
-1
 
1
 
3
 
1
 
-1
 
1
 
3
 
 
(1)根據表格提供的數據求函數f(x)的一個解析式;
(2)根據(1)的結果,若函數(k>0)周期為,當x∈[0,]時,方程恰有兩個不同的解,求實數m的取值范圍;

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知sin(3π+α)=2sin(+α),求下列各式的值:
(1)
(2)sin2α+sin2α.

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