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求過直線2x＋y＋4=0和圓的交點(diǎn)，且面積最小的圓的方程．

答案：略
解析：

由

得交點(diǎn)，B(－3，2)．

因?yàn)槊娣e最小的圓是以AB為直徑的圓，故所求圓的方程為，即，


提示：

本題還可以設(shè)所求圓方程為

的圓系方程，再求出半徑，建立圓面積的目標(biāo)函數(shù)求最值．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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求過直線2x＋y＋4＝0和圓x2＋y2＋2x－4y＋1＝0交點(diǎn)且面積最小的圓的方程．

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求過直線2x＋y＋4＝0和圓x2＋y2＋2x－4y＋1＝0的交點(diǎn)，且滿足下列條件之一的圓的方程．

(1)過原點(diǎn)；

(2)有最小的面積．

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求過直線2x＋y＋4＝0和圓x2＋y2＋2x－4y＋1＝0的交點(diǎn)，且經(jīng)過原點(diǎn)的圓的方程．

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求過直線2x＋y＋4=0和圓的交點(diǎn)，且面積最小的圓的方程．

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