Question

極坐標方程ρ=sinθ+2cosθ所表示的曲線是（ ）
A．直線
B．圓
C．雙曲線
D．拋物線

Answer 1

【答案】分析：先將原極坐標方程兩邊同乘以ρ后化成直角坐標方程，再利用直角坐標方程進行判斷．
解答：解：原極坐標方程ρ=sinθ+2cosθ化為：
ρ²=ρsinθ+2ρcosθ，
∴x²+y²=x+2y，它表示圓，
故選B．
點評：本題考查點的極坐標和直角坐標的互化，能在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置，體會在極坐標系和平面直角坐標系中刻畫點的位置的區別，能進行極坐標和直角坐標的互化．