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函數y=

x-5

x-a-2

在（-1，+∞）上單調遞增，則a的取值范圍是（　　）

A．a=-3

B．a＜3

C．a≤-3

D．a≥-3

分析：由題意可得，當x＞-1時，y′=

3-a

(x-a-2)2

≥0，由此求得a的范圍．

解答：解：由于函數y=

x-5

x-a-2

在（-1，+∞）上單調遞增，
可得當x＞-1時，y′=

(x-a-2)-(x-5)

(x-a-2)2

3-a

(x-a-2)2

≥0
求得 a≤-3，
故選 C．

點評：本題主要考查利用導數研究函數的單調性，體現了轉化的數學思想，屬于中檔題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

9、已知函數y=

6x+5

x-1

（x∈R，且x≠1），那么它的反函數為（　　）

A、y=

6x+5

x-1

（x∈R，且x≠1）

B、y=

x+5

x-6

（x∈R，且x≠6）

C、y=

x-1

6x+5

（x∈R，且x≠-

）

D、y=

x-6

x+5

（x∈R，且x≠-5）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=

x+5

x-a

在（-1，+∞）上單調遞減，則實數a的取值范圍是

-5＜a≤-1

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出函數封閉的定義：若對于定義域D內的任意一個自變量x₀，都有函數值f（x₀）∈D，稱函數y=f（x）在D上封閉．
（1）若定義域D₁=（0，1），判斷函數g（x）=2x-1是否在D₁上封閉，并說明理由；
（2）若定義域D₂=（1，5]，是否存在實數a，使得函數f(x)=

5x-a

x+2

在D₂上封閉？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
（3）利用（2）中函數，構造一個數列{x_n}，方法如下：對于給定的定義域D₂=（1，5]中的x₁，令x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，x_n=f（x_n-1），…在上述構造數列的過程中，如果x_i（i=1，2，3，4…）在定義域中，構造數列的過程將繼續(xù)下去；如果x_i不在定義域中，則構造數列的過程停止．
①如果可以用上述方法構造出一個無窮常數列{x_n}，求實數a的取值范圍．
②如果取定義域中任一值作為x₁，都可以用上述方法構造出一個無窮數列{x_n}，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y=

x+5

x-a

在（-1，+∞）上單調遞減，則實數a的取值范圍是______．

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