Question

下列說法中，正確的個數為（ ）
（1）
（2）已知向量=（6，2）與=（-3，k）的夾角是鈍角，則k的取值范圍是k＜0
（3）若向量能作為平面內所有向量的一組基底
（4）若，則在上的投影為．
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：（1）利用向量的加法運算進行化簡．
（2）利用向量的數量積判斷．
（3）判斷兩個向量是否共線．
（4）利用向量投影的定義判斷．
解答：解：（1）根據向量的加法運算法則可得，，所以（1）正確．
（2）當k=-1時，，此時向量共線且方向相反，此時向量夾角為180°，但不是鈍角，所以（2）錯誤．
（3）因為，所以向量共線，所以向量不能作為平面內所有向量的一組基底，所以（3）錯誤．
（4）當方向相同時，在上的投影為．當方向相反時，在上的投影為-．所以（4）錯誤．
故正確是（1）．
故選A．
點評：本題主要考查平面向量的有關概念和運算，要求熟練掌握相關的公式和定理．