Question

在下列說法中一定正確的是（　　）
（1）點A（2x）一定位于A（x）的右側．（2）在數軸上到點C（x）的距離等于3的點有兩個．（3）點D（a）不一定在F（-a）的右側．（4）G（x²）一定在H（x）的右側．

A、（1）（2

B、（3）（4）

C、（2）（3）

D、（1）（4）

Answer 1

分析：利用比較2x、x的大小與x的符號有關，來判斷①是否正確；
利用數軸上的點之間的距離公式，來判斷②是否正確；
利用a與-a的大小，與a的符號有關，來判斷③是否正確；
根據x²與x的大小，與x的范圍有關．來判斷④是否正確．

解答：解：∵當x＜0時，2x＜x，點A（2x）不在A（x）的右側，故（1）錯誤；
∵在數軸上到點C（x）的距離等于3的點有A（x+3）和B（x-3）兩個，故（2）正確；
∵a＞0時，a＞-a；a＜0時，a＜-a，故（3）正確；
∵0＜x＜1時，x²＜x，G（x²）不在H（x）的右側；故（4）錯誤．
故選C．

點評：本題借助考查命題的真假判斷，考查數軸上的點與實數的對應關系．