在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知角A＝
， sin B＝3sin C.
(1)求tan C的值；
(2)若a＝
，求△ABC的面積．
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在△ABC中,角A,B,C對應的邊分別是a,b,c.已知cos2A-3cos(B+C)=1.
(1)求角A的大小;
(2)若△ABC的面積S=5
,b=5,求sinBsinC的值.
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在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cos C＋(cos A－
sin A)cos B＝0.
(1)求角B的大小；
(2)若a＋c＝1，求b的取值范圍．
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如圖，制圖工程師要用兩個同中心的邊長均為4的正方形合成一個八角形圖形．由對稱性，圖中8個三角形都是全等的三角形，設
．
（1）試用
表示
的面積；
（2）求八角形所覆蓋面積的最大值，并指出此時的大小．
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如圖，海上有
兩個小島相距10
，船O將保持觀望A島和B島所成的視角為
，現(xiàn)從船O上派下一只小艇沿
方向駛至
處進行作業(yè)，且
．設
。
（1）用
分別表示
和
，并求出的取值范圍；
（2）晚上小艇在處發(fā)出一道強烈的光線照射A島，B島至光線
的距離為
，求BD的最大值．
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在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c.角A，B，C成等差數(shù)列．
(1)求cos B的值；
(2)邊a，b，c成等比數(shù)列，求sin Asin C的值．
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(2) 
中，角
所對的邊分別為
，已知
，
的大小；
，求
和
的值.
中，角
的對邊分別為
．已知
．
，求
．
ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c, 若向量
與向量
共線.
,求a,b的值.