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若△ABC的三邊之長分別為a、b、c，內切圓半徑為r，則△ABC的面積為 ．根據類比思想可得：若四面體A-BCD的三個側面與底面的面積分別為，內切球的半徑為r，則四面體的體積為（   ）
A．B．C．D．
A

試題分析：根據三角形的邊應與四面體中的各個面進行類比，而面積與體積進行類比，進行猜想. 解：根據幾何體和平面圖形的類比關系，三角形的邊應與四面體中的各個面進行類比，而面積與體積進行類比：∴△ABC的面積為，對應于四面體的體積為，故選A
點評：本題考察了立體幾何和平面幾何的類比推理，一般平面圖形的邊、面積分別于幾何體中的面和體積進行類比，從而得到結論
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

因為對數函數y=是減函數（大前提），而y=是對數函數（小前提），所以y=是減函數（結論）”。上面推理是（  ）
A．大前提錯，導致結論錯。B．小前提錯，導致結論錯
C．推理形式錯，導致結論錯。D．大前提和小前提都錯，導致結論錯。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平面上，若兩個正三角形的邊長比為1:2.則它們的面積之比為1:4.類似地，在空間中，若兩個正四面體的棱長比為1:2，則它們的體積比為（    ）
A．1:2B．1:4C．1:6D．1:8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列不等式：，則按此規律可猜想第n個不等式為      .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

考察下列式子：
，得出的一般性結論為________________________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列式子：,,,,  ,則可以歸納出第個式子為                  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

順義二中對文明班的評選設計了五個方面的多元評價指標，并通過經驗公式來計算各班的綜合得分，的值越高則評價效果越好．若某班在自測過程中各項指標顯示出，則下階段要把其中一個指標的值增加個單位，而使得的值增加最多，那么該指標應為       ．（填入中的某個字母）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

n個連續自然數按規律排成下表：
0　　 3　→　 4　　 7　→ 8　　11　…
↓   ↑    ↓    ↑   ↓  ↑
1 →  2       5 →  6     9 → 10
根據規律，從2 009到2 011的箭頭方向依次為________．
①↓→　②→↑　③↑→　④→↓

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式：




照此規律，第五個等式應為 __________________________ ．

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