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直線l過拋物線y2=4x的焦點且與拋物線交于A（x1，y1），B（x2，y2） 兩點，若x1+x2=6，則線段AB長等于
（　　）
分析：根據拋物線定義，把|AB|轉化為點A、B到準線的距離之和，由梯形的中位線性質可求．
解答：解：由拋物線定義知，|FB|=|BB′|，|AA′|=|AF|，準線x=-1，
設M為AB中點，M（3，y），MN⊥A′B′，垂足為N點，如圖所示：
則|AB|=（|AF|+|BF|）=（|AA′|+|BB′|）=2|MN|=2[3-（-1）]=8，
故選B．
點評：本題考查拋物線的定義、方程，考查數形結合思想，屬中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設斜率為2的直線l過拋物線y2=ax（a≠0）的焦點F，且和y軸交于點A，若△OAF（O為坐標原點）的面積為4，則拋物線方程為（　　）
A、y2=±4xB、y2=4xC、y2=±8xD、y2=8x

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知斜率為2的直線l過拋物線y2=ax的焦點F，且與y軸相交于點A，若△OAF（O為坐標原點）的面積為4，則拋物線方程為（　　）
A、y2=4xB、y2=8xC、y2=4x或y2=-4xD、y2=8x或y2=-8x

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科目：高中數學 來源： 題型：

設斜率為k的直線l過拋物線y2=8x的焦點F，且和y軸交于點A，若△OAF （O為坐標原點）的面積為4，則實數k的值為（　　）
A、±2B、±4C、2D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，直線l過拋物線y2=4x的焦點F交拋物線于A、B兩點．
（1）若|AB|=8，求直線l的斜率
（2）若|AF|=m，|BF|=n．求證
1
m
+
1
n
為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）直線l過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，且與拋物線相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，證明：y1y2=-p2；
（2）直線l過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，且與拋物線相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，點C在拋物線的準線上，且BC∥x軸，證明：直線AC經過原點．

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