Question

已知定義域為R的函數是奇函數。

(1)求的值；

(2)用定義證明在上為減函數；

(3)若對于任意,不等式恒成立,求的取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

（1）符合題意.   (2)略     (3)     

【解析】本題考查函數的奇偶性和用定義法證明單調性，對于含有對數函數的復合函數在證明時，先對真數作差比較真數的大小，再利用對數函數的單調性比較f（x₁）和f（x₂）大小．

（1）由奇函數的定義知f（x）=-f（-x），列出關于a的方程求解，注意把所求的值代入驗證；

（2）把（1）的結果代入，根據定義法證明函數的 單調性；

（3）運用第二問的結論，求解不等式。