精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

如圖所示，計算圖中由曲線y=

與直線x=2及x軸所圍成的陰影部分的面積S=

．

分析：先將陰影部分的面積用定積分表示∫₀²（

x²）dx，然后根據(jù)定積分的定義求出此值即可．

解答：解：陰影部分的面積為∫₀²（

x²）dx，
而∫₀²（

x²）dx=（

x³）|₀²=

，
故答案為：

．

點評：本題主要考查了陰影部分的面積用定積分表示，以及定積分的求解，屬于基礎題．

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（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）將數(shù)列{a_n}中的所有項依次按如圖所示的規(guī)律循環(huán)地排成如下三角形數(shù)表：

…
依次計算各個三角形數(shù)表內(nèi)各行中的各數(shù)之和，設由這些和按原來行的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為{b_n}，求b₅+b₁₀₀的值；
（3）令cn=2+ban+b•2an-1（b為大于等于3的正整數(shù)），問數(shù)列{c_n}中是否存在連續(xù)三項成等比數(shù)列？若存在，求出所有成等比數(shù)列的連續(xù)三項；若不存在，請說明理由．

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