Question

隨機抽取某中學甲、乙兩班各10名同學，測量他們的身高(單位：cm)，獲得身高數據的莖葉圖如下圖．

(1)根據莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；
(2)現從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173 cm的同學，求身高為176 cm的同學被抽中的概率．

Answer 1

(1)乙班平均身高高于甲班． (2) P(A)＝＝.

解析試題分析：(1)由莖葉圖可知：甲班身高集中于160～179之間，而乙班身高集中于170～180之間，因此乙班平均身高高于甲班．…（6分）

(2)設身高為176 cm的同學被抽中的事件為A，
從乙班10名同學中抽中兩名身高不低于173 cm的同學有：(181,173)，(181,176)，(181,178)，(181,179)，(179,173)，(179,176)，(179,178)，(178,173)，(178,176)，(176,173)共10個基本事件，而事件A含有4個基本事件，∴P(A)＝＝.  （12分）
考點：本題主要考查莖葉圖，古典概型概率的計算。
點評：中檔題，統計中的莖葉圖，是一種形象直觀的統計方法，方便易記錄。古典概型概率的計算問題，關鍵是計算兩個“方法數”，可借助于“樹圖法”、“坐標法”，以確保不重不漏。