【題目】設
分別為雙曲線
的左、右頂點，雙曲線的實軸長為
，焦點到漸近線的距離為
．
（1）求雙曲線的方程；
（2）已知直線
與雙曲線的右支交于
兩點，且在雙曲線的右支上存在點
，使
，求
的值及點
的坐標．
沖刺100分1號卷系列答案
期末好成績系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某同學用“五點法”畫函數f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ 
）在某一周期內的圖象時，列表并填入了部分數據，如下表：
ωx+φ | 0 |
| π |
| 2π |
x |
|
| |||
Asin（ωx+φ） | 3 | 0 |
（1）請將上表空格中的數據在答卷的相應位置上，并求函數f（x）的解析式；
（2）若y=f（x）的圖象上所有點向左平移 
個單位后對應的函數為g（x），求當x∈[﹣ 
， ]時，函數y=g（x）的值域．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓
（a＞b＞0）的離心率
，過點
和
的直線與原點的距離為
．
（1）求橢圓的方程．
（2）已知定點
，若直線
與橢圓交于C、D兩點．問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點?請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格y和房屋的面積x的數據
房屋面積（平方米） | 115 | 110 | 80 | 135 | 105 |
銷售價格（萬元） | 24.8 | 21.6 | 18.4 | 29.2 | 22 |
（1）畫出散點圖
（2）求線性回歸方程
（3）根據（2）的結果估計房屋面積為150平方米時的銷售價格．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，橢圓E的中心為坐標原點，焦點
在
軸上，且
在拋物線
的準線上，點
是橢圓E上的一個動點， 
面積的最大值為
.
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過焦點
作兩條平行直線分別交橢圓E于
四個點.
①試判斷四邊形
能否是菱形，并說明理由；
②求四邊形
面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本題滿分12分）已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系的x軸的正半軸重合，且兩個坐標系的單位長度相同．已知直線l的參數方程為
（t為參數），曲線C的極坐標方程為
．
（Ⅰ）若直線l的斜率為-1，求直線l與曲線C交點的極坐標；
（Ⅱ）若直線l與曲線C相交弦長為
，求直線l的參數方程（標準形式）．
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【題目】天氣預報是氣象專家根據預測的氣象資料和專家們的實際經驗，經過分析推斷得到的，在現實的生產生活中有著重要的意義.某快餐企業的營銷部門經過對數據分析發現，企業經營情況與降雨天數和降雨量的大小有關.
（Ⅰ）天氣預報說，在今后的四天中，每一天降雨的概率均為
，求四天中至少有兩天降雨的概率；
（Ⅱ）經過數據分析，一天內降雨量的大小
（單位：毫米）與其出售的快餐份數
成線性相關關系，該營銷部門統計了降雨量與出售的快餐份數的數據如下：
降雨量（毫米） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
快餐數（份） | 50 | 85 | 115 | 140 | 160 |
試建立
關于
的回歸方程，為盡量滿足顧客要求又不造成過多浪費，預測降雨量為6毫米時需要準備的快餐份數．（結果四舍五入保留整數）
附注：回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
， 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地政府為了對房地產市場進行調控決策，統計部門對外來人口和當地人口進行了買房的心理預期調研，用簡單隨機抽樣的方法抽取了110人進行統計，得到如下列聯表（不全）：
已知樣本中外來人口數與當地人口數之比為3:8.
（1）補全上述列聯表；
（2）從參與調研的外來人口中用分層抽樣方法抽取6人，進一步統計外來人口的某項收入指標，若一個買房人的指標記為3，一個猶豫人的指標記為2，一個不買房人的指標記為1，現在從這6人中再隨機選取3人，求選取的3人的指標之和大于5的概率.
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